From 4981c05e7146c5f1feb52ff65f42e9d27d8203d1 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?Beno=C3=AEt=20Legat?= <benoit.legat@gmail.com>
Date: Tue, 10 Dec 2024 08:22:00 +0100
Subject: [PATCH] update graph
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7_graph.jl | 136 ++++++++++++++++++++++++++++-------------------------
1 file changed, 73 insertions(+), 63 deletions(-)
diff --git a/7_graph.jl b/7_graph.jl
index 31e5ffa..a50bebf 100644
--- a/7_graph.jl
+++ b/7_graph.jl
@@ -618,6 +618,15 @@ md"""
**Définition** Une **composante fortement connexe** d'un graphe dirigé ``G(V, E)`` est un ensemble ``V' \subseteq V`` tel qu'il existe un chemin de ``u`` vers ``v`` pour tous ``u, v \in V'``.
"""
+# â•”â•â•¡ d819bd0c-966d-46b4-88fc-8246989b070e
+md"""
+Si un graph contient un cycle, tous les noeuds de ce cycle sont contenus dans la même composante fortement connexe.
+Si chaque composante fortement connexe est fusionnée en un noeud, il ne reste plus de cycle.
+Le graphe résultat n'a donc plus de cycle, il est dit *acyclique* (DAG).
+
+On va voir que beaucoup de problème peuvent se voir comme un problème de calcul de chaque noeud d'un graphe où les arêtes représentent les dépendences de calcul.
+"""
+
# â•”â•â•¡ d4cb08b6-7829-45fe-ab61-b45b39b6c3ec
md"""
```math
@@ -639,7 +648,7 @@ md"Nombre d'appels de `fib(k)` venant de `fib(n)`"
# â•”â•â•¡ 76ca63ec-10cb-485c-a0f4-fc4209201032
md"""
-Ordre topologique: Ordre des noeuds dans lequel chaque noeud ``u`` apparait après tous les noeuds ``v`` tels qu'il y a un chemin de ``u`` vers ``v``.
+**Définition** *Ordre topologique*: Ordre des noeuds dans lequel chaque noeud ``u`` apparait après tous les noeuds ``v`` tels qu'il y a un chemin de ``u`` vers ``v``.
"""
# â•”â•â•¡ f9e49361-cdbc-4b77-baf6-1cdb8ed93bce
@@ -775,21 +784,6 @@ function play!(config, col::Int, player)
return row, config
end
-# â•”â•â•¡ 3f48d345-1535-4568-becd-d8d79b3fa95c
-function width(config, player, longueur, damping, depth)
- if _has_winner(winner(config, longueur)[1])
- return damping^depth
- end
- w = 0
- for col in _columns(config)
- row, new_config = play!(config, col, player)
- if !iszero(row)
- w += width(new_config, _next_player(player), longueur, damping, depth + 1)
- end
- end
- return max(w, 1)
-end;
-
# â•”â•â•¡ 2ef98325-0497-4a76-b2b4-161e663575c4
function _draw(config, longueur, δ = 50)
colors = Dict(
@@ -873,51 +867,6 @@ function best_move_rec(config, player, longueur, depth, cache; patient, maxturn)
return best, best_col
end
-# â•”â•â•¡ df7c6179-7541-4b38-8317-1aeccbd04868
-function minimax(config, player, longueur, depth; dy, damping, vert, Δy, scaling)
- δ = round(Int, dy * damping^depth) * scaling
- w = width(config, player, longueur, damping, depth)
- if all(iszero(config.libre))
- Luxor.translate(0, vert)
- else
- Luxor.translate(δ * w/2, 0)
- end
- _draw(config, longueur)
- Luxor.translate(-δ * w/2, 0)
- if _has_winner(winner(config, longueur)[1])
- return w
- end
- cur = 0
- for col in _columns(config)
- row, new_config = play!(config, col, player)
- if !iszero(row)
- dx = cur * δ
- Luxor.translate(dx, dy)
- win, _, _ = winner(new_config, longueur)
- score, _ = best_move_rec(new_config, _next_player(player), longueur, depth + 1, nothing, patient = true, maxturn = 30)
- dw = minimax(new_config, _next_player(player), longueur, depth + 1; dy, damping, vert, Δy, scaling)
- if _has_winner(win)
- if player
- Luxor.sethue("red")
- else
- Luxor.sethue("palegreen")
- end
- elseif score == 0
- Luxor.sethue("black")
- elseif score > 0
- Luxor.sethue("palegreen")
- else
- Luxor.sethue("red")
- end
- Luxor.setline(δ/20)
- Luxor.line(Luxor.Point(-dx+δ * w/2, -dy+Δy), Luxor.Point(δ*dw/2, -Δy), :stroke)
- Luxor.translate(-dx, -dy)
- cur += dw
- end
- end
- return w
-end;
-
# â•”â•â•¡ 2429f085-20f2-4941-820e-c49499331874
function game!(config, cols, longueur, memoization; patient, maxturn)
if memoization
@@ -1014,6 +963,66 @@ function minimax(nrows::Integer, ncols, longueur; vert = -200, w = 1200, h = 600
Luxor.@draw minimax(config, _first_player(config), longueur, 1; dy, damping, vert, Δy, scaling) w h
end
+# â•”â•â•¡ b97cff7f-26c4-4343-986c-193b5980e1c6
+function width(config, player, longueur, damping, depth)
+ if _has_winner(winner(config, longueur)[1])
+ return damping^depth
+ end
+ w = 0
+ for col in _columns(config)
+ row, new_config = play!(config, col, player)
+ if !iszero(row)
+ w += width(new_config, _next_player(player), longueur, damping, depth + 1)
+ end
+ end
+ return max(w, 1)
+end;
+
+# â•”â•â•¡ 3098f82f-cd44-4fd8-92ae-6ee4550846fb
+function minimax(config, player, longueur, depth; dy, damping, vert, Δy, scaling)
+ δ = round(Int, dy * damping^depth) * scaling
+ w = width(config, player, longueur, damping, depth)
+ if all(iszero(config.libre))
+ Luxor.translate(0, vert)
+ else
+ Luxor.translate(δ * w/2, 0)
+ end
+ _draw(config, longueur)
+ Luxor.translate(-δ * w/2, 0)
+ if _has_winner(winner(config, longueur)[1])
+ return w
+ end
+ cur = 0
+ for col in _columns(config)
+ row, new_config = play!(config, col, player)
+ if !iszero(row)
+ dx = cur * δ
+ Luxor.translate(dx, dy)
+ win, _, _ = winner(new_config, longueur)
+ score, _ = best_move_rec(new_config, _next_player(player), longueur, depth + 1, nothing, patient = true, maxturn = 30)
+ dw = minimax(new_config, _next_player(player), longueur, depth + 1; dy, damping, vert, Δy, scaling)
+ if _has_winner(win)
+ if player
+ Luxor.sethue("red")
+ else
+ Luxor.sethue("palegreen")
+ end
+ elseif score == 0
+ Luxor.sethue("black")
+ elseif score > 0
+ Luxor.sethue("palegreen")
+ else
+ Luxor.sethue("red")
+ end
+ Luxor.setline(δ/20)
+ Luxor.line(Luxor.Point(-dx+δ * w/2, -dy+Δy), Luxor.Point(δ*dw/2, -Δy), :stroke)
+ Luxor.translate(-dx, -dy)
+ cur += dw
+ end
+ end
+ return w
+end;
+
# â•”â•â•¡ 005b2830-0510-4ef2-bb06-5a63ea5c372d
minimax(2, 2, 2, scaling = 1.7)
@@ -3031,6 +3040,7 @@ version = "3.5.0+0"
# ╟─ea6fabad-d23a-46b7-ba8c-e4822216cd4e
# â• â•730e5e09-e818-49c5-8fa1-495b39b4267e
# ╟─66c7051b-c377-4376-a472-b2bd5c788267
+# ╟─d819bd0c-966d-46b4-88fc-8246989b070e
# ╟─71566570-7d26-4fba-8f9a-8726fb97f2d8
# ╟─d4cb08b6-7829-45fe-ab61-b45b39b6c3ec
# â• â•2f905018-1d7b-43dc-b576-e4080dc946ee
@@ -3058,8 +3068,6 @@ version = "3.5.0+0"
# ╟─28cfa917-cf00-4790-b71d-e629a18e4e10
# ╟─54d0cbaf-4bf7-4508-b706-b5042dda1644
# â• â•005b2830-0510-4ef2-bb06-5a63ea5c372d
-# â• â•3f48d345-1535-4568-becd-d8d79b3fa95c
-# â• â•df7c6179-7541-4b38-8317-1aeccbd04868
# ╟─73d104ac-7aff-46cc-95b5-a67b6811f64d
# ╟─9e9f07dd-edcb-471c-9fb4-613553e10353
# ╟─1308d56a-f91a-4fe2-8f5d-7d7a15b8f040
@@ -3118,6 +3126,8 @@ version = "3.5.0+0"
# â• â•5b9132b5-6638-413f-83f3-2bf1f2f9e3e6
# â• â•8729cfca-e8f2-4eb8-adaf-301dc0d9f061
# â• â•1f057543-d832-42e3-9d5d-32ba4c825e63
+# â• â•b97cff7f-26c4-4343-986c-193b5980e1c6
+# â• â•3098f82f-cd44-4fd8-92ae-6ee4550846fb
# â• â•f1af8644-4daf-464f-aba1-b306541508bc
# â• â•2d0c6a4f-f55d-41d2-89cf-501a97bcd89d
# â• â•37b6ef7f-2b07-4189-a3fe-ae3ab1661eb9
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