chapitre-9.md

@@ -18,6 +18,19 @@ Implémentez une libraire permettant de calculer une intégrale à l'aide des m
 
 Vérifiez le fonctionnement à l'aide d'un exemple vu au cours, ou une fonction dont vous connaissez l'intégrale.
 
+Essayez ensuite avec des fonctions un peu plus vicieuses :
+* $`\sin^2(x)`$ sur $`\left[-\pi; +\pi\right]`$ ( = $`\pi`$ )
+* $`|x|^\frac{-1}{2}`$ pour x!=0 , 0 sinon sur $`\left[-1; +1\right]`$ ( = 4 )
+* $`x^{-2} - 1 `$ pour x!=0 , 0 sinon sur $`\left[-1; +1\right]`$ ( diverge )
+* La fonction "regular(x)" définie ci-dessous sur $`\left[-256; +256\right]`$ et sur $`\left[0; 1\right]`$ (diverge dans les deux cas)
+``` python
+def regular(x):
+    r  = x - int(x)
+    if r == 0:
+        return 0
+    return r**-2    
+```
+
 ## 3) Potentiel dans un condensateur plan
 
 Imaginons un condensateur plan, composé de deux plaques carrées parallèles de conducteurs de charge uniforme $`\pm\sigma = \epsilon \frac{V}{cm}`$ placés à une distance $d$ l'une de l'autre et de largeur L.