| ... | @@ -8,4 +8,6 @@ Calculez l'intégrale suivante : |
... | @@ -8,4 +8,6 @@ Calculez l'intégrale suivante : |
|
|
```math
|
|
```math
|
|
|
I_N = \int_{\left[-3;3\right]^N} \exp{\left(-\frac{1}{2}\vec{x}^2\right)} d\vec{x}
|
|
I_N = \int_{\left[-3;3\right]^N} \exp{\left(-\frac{1}{2}\vec{x}^2\right)} d\vec{x}
|
|
|
```
|
|
```
|
|
|
Pour N = 1, 2, 10 et 15. Vérifiez que $`I_N \approx \sqrt{\left(2\pi\right)^N}`$ |
|
Pour N = 1, 2, 10 et 15. Vérifiez que $`I_N \approx \sqrt{\left(2\pi\right)^N}`$
|
|
\ No newline at end of file |
|
|
|
|
|
*Indice :* Il sera très difficile d'intégrer sur un espace de 15 dimensions. Dans ce cas-ci, une intégration Monte-Carlo pourrait être utile. Vous pouvez utiliser ~$`10^7`$ points. |
|
|
|
\ No newline at end of file |
