From d15e788fa8fe2c9090762144af288f32f3dd5c63 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: mcrucifix <michel.crucifix@uclouvain.be>
Date: Thu, 13 Feb 2020 15:54:23 +0100
Subject: [PATCH] correct errors bc problem

---
 .gitignore  | 41 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 PHY1303.tex |  4 ++--
 2 files changed, 43 insertions(+), 2 deletions(-)
 create mode 100644 .gitignore

diff --git a/.gitignore b/.gitignore
new file mode 100644
index 0000000..a998921
--- /dev/null
+++ b/.gitignore
@@ -0,0 +1,41 @@
+PHY1303.aux
+PHY1303.f0.gnuplot
+PHY1303.f0.table
+PHY1303.f1.gnuplot
+PHY1303.f1.table
+PHY1303.f2.gnuplot
+PHY1303.f2.table
+PHY1303.fdb_latexmk
+PHY1303.fls
+PHY1303.log
+PHY1303.nav
+PHY1303.out
+PHY1303.pdf
+PHY1303.snm
+PHY1303.toc
+bratu.pdf
+bvp_error.pdf
+bvp_prob1.pdf
+bvp_prob2.pdf
+bvp_prob2_varchange.pdf
+compare_up_lax.pdf
+downwind.pdf
+error.pdf
+error_withRK4.pdf
+heat_0.pdf
+heat_1.pdf
+heat_2.pdf
+heat_3d.pdf
+heat_xl_0.pdf
+heat_xl_1.pdf
+heat_xl_2.pdf
+oscillateur_energy1.pdf
+oscillateur_energy2.pdf
+oscillateur_euler.pdf
+pltpref.pyc
+radio.pdf
+radio_leapfrog.pdf
+rounding_error.pdf
+td.pyc
+upwind.pdf
+upwind_ks.pdf
diff --git a/PHY1303.tex b/PHY1303.tex
index a3a1e6e..4bef871 100644
--- a/PHY1303.tex
+++ b/PHY1303.tex
@@ -892,11 +892,11 @@ L'erreur totale peut se décomposer en $|(y(x_i) - y_i) + (y_i - \bar{y}_i)|$, o
 \end{tabular}
 
 \begin{theorem}
-Si les fonction $p$, $q$, $f$ sont continues, et $q(x) \leq -\gamma < 0$, alors
+Si les fonction $p$, $q$, $f$ sont continues, et $-\gamma \leq q(x) \leq 0$, alors
 \begin{equation*}
 |(y(x_i) - y_i)| \leq C \left[\tau_\infty + \mathop{max}\left\{ |E_0|, |E_{N+1}| \right\} \right],
 \end{equation*}
-où $\tau_\infty$ est la plus grande erreur de troncature du schéma, $C=\mathop{max}\left\{ 1,1/\gamma \right\}$, et $E_0$ et $E_\infty$ sont les approximations éventuelles des conditions frontières.
+où $\tau_\infty$ est la plus grande erreur de troncature du schéma, $C=\mathop{max}\left\{ 1,1/\gamma \right\}$, et $E_0$ et $E_{N+1}$ sont les approximations éventuelles des conditions frontières.
 \end{theorem}
 
 Le terme $|(y_i - \bar{y}_i)| $ devient potentiellement important lorsque la matrice est mal conditionnée. 
-- 
GitLab