chapitre-2.md

@@ -24,7 +24,12 @@ Un nombre entier est premier si il admet exactement deux diviseurs. Écrivez un
 Variante : écrivez un programme qui donne les 1000 premiers nombres premiers.
 
 ## 3) Plus petit nombre en virgule flottante possible.
-Comme vu au cours, un nombre en virgule flottante ne peut pas être arbitrairement petit (ou arbitrairement grand). Trouvez le plus petit nombre x tel que e^(-0.5*x²) est considéré comme étant nul, et en déduire la valeur du nombre en virgule flottante le plus petit possible. On demande une précision (absolue) sur x de 10^-10.
+Comme vu au cours, un nombre en virgule flottante ne peut pas être arbitrairement petit (ou arbitrairement grand). 
+Sachant que 
+```latex
+lim_{x\rightarrow \infty} e^{-0.5 x^2} = 0
+```,
+trouvez la valeur maximale de x telle que $`e^{-0.5 x^2}` \e 0$. Pour cela incrémentez x dans une boucle jusqu'à atteindre la limite et répétez l'opération avec un pas de plus en plus petit. On demande une précision (absolue) sur x de $`10^{-10}`$.
 
 On peut remarquer que bien qu'on avait vu au cours théorique que le plus petit nombre en virgule flottante positif devrait être  2.2250738585072014e-308, on sait en réalité aller plus loin. La raison est qu'en python, on ne passe pas directement de ce float minimum à zéro, mais le langage va utiliser ce que l'on appelle des nombres dénormaux quand on s'approche de zéro. La précision de ceux-ci est limitée mais permet une transition plus douce.