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PHY1303.tex

@@ -161,18 +161,18 @@ M & 12/02 & Chap. 2+3 & CYCL 06 \\
 J & 13/02 & Exo S\'eance 1  & CYCL 03 \\
 \hline
 M & 19/02 & Chap. 4 & CYCL 06 \\
-J & 20/02 & Exo S\'eance 2 & CYCL 03 \\
+J & 20/02 & Exo S\'eance 2 & DAO \\
 \hline
 M & 26/02 & Chap. 4 + travaux & CYCL 06\\
-J & 27/02 & Exo S\'eance 3 & Darwin \\
+J & 27/02 & Exo S\'eance 3 & DAO \\
 \hline
-M & 05/03 & Chap. 5  &  CYCL 06  \\
-J & 06/03 & Exo S\'eance 4 & Darwin \\
+M & 04/03 & Chap. 5  &  CYCL 06  \\
+J & 05/03 & Exo S\'eance 4 & DAO \\
 \hline
-M & 17/03 & Chap. 6 & CYCL 06  \\
-J & 18/03 & Exo S\'eance 5 & Darwin \\
+M & 18/03 & Chap. 6 & CYCL 06  \\
+J & 19/03 & Exo S\'eance 5 & DAO \\
 \hline
-M & 20/03 & Exo S\'eance 6 & salle à confirmer \\
+M & 25/03 & Exo S\'eance 6 & DAO \\
 \end{tabular}
 \egroup
 \end{frame}
@@ -1225,7 +1225,7 @@ Discutez les stabilités A (i.e.: solution bornée) et L des trois méthodes ci-
 
 \begin{frame}
 \begin{exercice}
-  Considérez l'équation $u_t = D u_{xx} - bu = 0$, où $D$,$b$ sont des constantes positives, $u(0,t)=u(1,t)=0$ et $u(x,0)=g(x)$.
+  Considérez l'équation $u_t = D u_{xx} - bu$, où $D$,$b$ sont des constantes positives, $u(0,t)=u(1,t)=0$ et $u(x,0)=g(x)$.
 \begin{enumerate}
   \item Montrez que la solution exacte est $u(x,t)=\sum_{n=1}^{\infty} A_n e^{-(b+D\lambda_n^2)t} \sin(\lambda_n x)$, où $\lambda_n=n\pi$ et $A_n$ sont les coefficients de Fourier $A_n=2\int_0^1 g(x)\sin(\lambda_n x)\,\mathrm{d} x$. 
   \item Cherchez un schéma \emph{implicite} en différence finie d'erreur $\mathcal{O}(h^2)+\mathcal{O}(k)$. Exprimez le résultat sous forme matricielle. Quel est l'intérêt d'un schéma implicite dans ce contexte\ ?